Uli hätte ebenso gut "Entweder hat Beat oder ich genascht" sagen können, also ohne "nicht", weil nach beiden Aussagen genau einer dieser beiden Jungen "Täter" war. Beat hat es offengelassen, ob Uli als Täter in Frage kommt oder nicht.

Aus Karls Aussage geht nicht hervor, ob Beat mit von der Partie war.

Auch hat sich Uli nicht zu einer eventuellen Täterschaft von Karl geäussert. Somit können jeweils folgende Kinder von der Torte genascht haben:
nach der Aussage von Beat: 
Beat allein 
Karl allein 
Beat und Karl
Uli und Beat 
Uli und Karl 
Uli, Beat und Karl 
nach der Aussage von Karl: 
Karl allein 
Uli allein 
Beat und Karl
Beat und Uli 
nach der Aussage von Uli: 
Uli allein 
Beat allein 
Karl und Uli 
Karl und Beat

Es gibt nur eine Lösung:

Diejenige Möglichkeit, die nach den Aussagen aller drei Kinder besteht.

Somit haben Beat und Karl genascht, Uli aber nicht. 

Leider hat niemand die Lösung ganz richtig herausgefunden.